2011. október 13., csütörtök

Sikerül kinyitni az ördöglakatot?



Kaptam egy üzenetet. Az üzenet tartalmaz egy üzenetet. S az üzenet a benne foglalt üzenet kapcsán azt állítja, hogy minden üzenet három síkon értelmezhető. Ebben a pillanatban nyilvánvalóan a matematika-filozófia-szemantika-logika interdiszciplináris területére tévedtünk, amit (ha belekeverünk a fortyogó üstbe még egy cseppnyi irodalmat is, hogy finom is legyen az erősítő főzet) Thomas Mann szavaival élve nevezhetünk egy mélységes mély kútnak – vagy mondjuk inkább feneketlennek. Miután az üzenet fontos, és szeretném, ha megkapnád annak valós jelentésében, kénytelen vagyok belekanalazni a különleges főzetet tartalmazó üstbe. Persze most itt csak egy kávéskanálnyi kóstoló erejéig, hisz akit komolyabban érdekel a téma, úgyis utánanéz.

Mindenki hallott már az úgynevezett „hazug-paradoxonról”, aminek kiindulópontja Arisztotelész igazságelmélete, melyben azt állítja, hogy egy kijelentés akkor igaz, ha az a valóságban is úgy van. Azaz az „esik a hó” attól függően igaz vagy hamis, hogy tényleg esik-e a hó, vagy sem. No de – és itt jön a képbe a paradoxon – mi a helyzet a következő mondatok igazságtartalmával?

„Ez a mondat hamis.”
„Most nem mondok igazat.”
„A következő mondat igaz. Az előző mondat hamis.”

Itt fellép egy antinómia, ami a kijelentés tartalma és a mondat önreflektálása között feszül. A paradoxont egy kiváló lengyel matematikus, a logikai szemantika atyja, Alfred Tarski oldotta fel a híres „Tarski-féle T-séma” által, miszerint meg kell különböztetnünk a tárgynyelvet a metanyelvtől. Azaz – most csak nagyon röviden és végtelenül leegyszerűsítve – mindez azt jelenti, hogy az elsődleges jelentés fölé helyezünk egy metajelentést. Az „esik a hó” a tárgynyelvi kijelentés. S emellett létezik egy metanyelvi kijelentés is, ami a tárgynyelvre utalva azt mondja: „Ez a kijelentés igaz.” Tehát a metanyelvi mondat így hangzik: „Igaz, hogy esik a hó.” S ezzel fel is oldottuk a paradoxont, hiszen ha azt mondom metanyelven: „A következő mondat, amit mondani fogok az igaz.” – majd kis szünet után folytatom tárgynyelven: „Ez a mondat hamis.” – békében megállapodhatok és nem kell uroboroszként keringenem a logika végtelen örvényében.

Tehát ha azt mondom: "Most átadok egy egyértelmű üzenetet. Ez az üzenet arról szól, hogy minden üzenet többértelmű." – akkor megpróbáltam a hazugság paradoxont kikerülni. Csakhogy a dolog nem ilyen egyszerű, ugyanis ha a folyamatot nem zárod le egy ponton, akkor beleakadsz abba a logikai gubancba, miszerint hiába mondom metanyelven: „a következő állítás igaz”, amit követ a tárgynyelvi állítás, a példánál maradva az, hogy „esik a hó”, az én metanyelvi állításom csak akkor lesz értelmezhető, ha azt is egy látszólagos metanyelv tárgynyelveként szemléljük önálló, elsődleges jelentéssel. S itt kell megemlítenünk most már csak tényleg egy-egy gondolat erejéig pár olyan elméletet, ami segít majd megfejtenünk az üzenet lényegét. Az egyik ilyen a Yablo-paradoxon, ami a kijelentések önreflexiójának kiküszöbölése révén is képes bemutatni a hazugság-paradoxont. Ha azt mondom: „A következő kijelentések mindegyike hamis” – ez esetben önmagában még nem ütközöm semmiféle paradoxonba. Ám ha ezt követi ugyanez a mondat: „A következő kijelentések mindegyike hamis.” – és így tovább, akkor ezzel létrehoztam egy olyan végtelen kört, ahol meg abba az ellentmondásba ütközöm, hogy voltaképpen a következő mondat igazságértéke hazudtolja meg az előzőt azzal, hogy igazzá nyilvánítja. Gondolj bele – egyáltalán nem bonyolult és nagyon fontos az üzenet szempontjából, mert az éppen erre a logikára épülve vezet ki téged az épületből! Tehát a Yablo-paradoxon a következőképpen fest:

„A következő kijelentések mindegyike hamis.” (Igaz állítás.)
„A következő kijelentések mindegyike hamis.” (Az előző mondatból következően hamis állítás, csakhogy épp azt állítja, hogy minden kijelentés hamis, tehát akkor igaz. Paradoxon.)
„A következő kijelentések mindegyike hamis.” (No most akkor ez igaz vagy hamis?)

A másik, amit érdemes megemlíteni a mostani üzenetünk kapcsán, a Russell-paradoxon, ami azt a kérdést feszegeti, hogy ha van egy  A halmaz, ami magában foglalhatja B halmazt, akkor B elemei A-nak is elemei, ám az nem igaz, hogy A minden eleme B-nek is eleme. Vannak halmazaink továbbá, amelyek önmagukat elemként tartalmazzák, és vannak, amelyek nem. A kérdés, hogy az a halmaz, amely önmagát nem tartalmazó halmazok halmaza, hova tartozik? Azaz a közkeletű példával élve, ha egy borbély csak azokat borotválhatja, akik önmaguk nem borotválkoznak, ám azokat tilos megborotválnia, akik maguk borotválkoznak, akkor ő most megborotválhatja-e magát vagy sem? Ha igen, akkor ő egyike lesz azoknak, akik egyedül borotválkoznak, viszont mint ilyet, tilos lenne borbélyként megborotválnia. Ha nem, akkor ő is azok közé tartozik, akik nem borotválkoznak egyedül; de mint ilyet, köteles magát megborotválnia. Az az üzenet, ami az üzenetet foglalja magába azzal a kijelentéssel, hogy nem tartozik ezek közé, most akkor hogyan értelmezendő? Bertrand Russell matematikus-filozófus a hazug-paradoxon feloldásához úgy jutott el, hogy azt feltételezte, hogy „a kijelentés igaz” a mindenkori mondatot magában foglaló halmazként mindig egy szinttel feljebb kell hogy legyen magánál a kijelentésnél, amire vonatkozik (pl.: „esik a hó”).

S végezetül ejtsünk pár szót Kurt Gödel nemteljességi tételéről. Ez a híres tétel azt mondja ki, hogy minden formális axiómarendszerben megfogalmazható olyan igaz állítás, amely a rendszer eszközeivel nem bizonyítható, ám nem is cáfolható; azaz amelynek igazsága vagy hamissága nem vezethető le a rendszer axiómáiból. Hétköznapi értelemben leegyszerűsítve a tétel kimondja, hogy az igazság nem bizonyítható abban a rendszerben, ahol elhangzik: azaz, hogy igaz-e vagy nem, az tulajdonképpen „belül” eldönthetetlen. S ez természetesen vonatkozik a saját állítására is, mondván: ennek az állításnak ebben a rendszerben nincs bizonyítása.

Remélem, nem volt túl erős a kis kóstoló, ami azonban elengedhetetlen ahhoz, hogy az ezt megelőző bejegyzésem értelmében ki tudjunk lépni a pszeudoépület falain kívülre. A fenti fejtegetés lényege ugyanis egy mondatban valahogy a következőképp hangzik: az igazság csak egyre bonyolultabb logikai rendszerek végtelenül bővíthető sorával írható le teljesen; ám ott sosem megragadható, ahonnan ezt a bővítést elvégezzük, csakis abban az új rendszerben, ahová épp bővítünk, csakhogy erre ismét érvényes lesz a fenti megállapítás – és így az igazságot sosem tudjuk fülön csípni.


No és akkor jöjjön az üzenet, amihez én a következő szubjektív tanácsokat küldöm az üzenet üzenetének üzeneteként.

Próbáld meg a fentiek értelmében a dolgot úgy felfogni, mint egy rejtvényt, és ne elégedj meg azzal, amit elsőre látsz! Magyarán az üzenetet tárgyaló üzenetet is értelmezd afféle tárgynyelvi üzenetnek, s vizsgáld azon a módon, amire önmagán belül megtanít!

Felejtsd el a jó-rossz ellentétpárt az értelmezés során, ne rekedj az épületben, miközben átveszed az üzenetet! Merj játszani és gondold azt: ez a házon kívülről érkezett, csak kellett egy belső postás, aki számodra az üzenetet átadja, s aki rajtahagyja a kezének maszatos nyomait a borítékon – ami persze nem az eredeti üzenet része. (Mellesleg sose törődj azzal, ki adja át az üzeneteket, egy levél értékét sosem a postás határozza meg, az csak annak az eldöntésében segíthet, te épp melyik körzetben tartózkodsz. Ezt az elvet alkalmazd itt is és másutt is. Azokon a helyeken, ahol te már egóként nem találkozhatsz egy másik egóval, csodás kincsekre lelhetsz, csak épp ott már vitatkozni nem fogsz tudni, mert nem lesz kivel.)

Ne félj, félelemnek nincs helye ebben a játékban, sem az üzenetben. A falakon belül van csak létjogosultsága annak a félelemnek, ami az üzenetről szóló üzenet elsődleges értelmezési síkján megjelenik. De pont az a lényeg, hogy te ezen túlláss!

Az Ördög ügyvédje című remek filmből kivágott részt különösen hasznos a fenti főzet ízével a szádban értelmezni! Gondolj arra, mit jelent Lucifer, a fényhozó: milyen tükröt tart a gőgös, egoista, öntelt, materialista, huszadik századi ember elé! Nincs mitől félned ezen a világon az emberen kívül. A filmben szereplő behelyettesítendő szót bátran cseréld le „korlátolt embernek lenni”-re, vagy akár „felemelkedett emberre". Lásd meg, ahány szándék, annyiféle értelmezés.

Halld ki a filmből a neked szóló személyes üzenetet! Vedd észre, hogy ki és mit üzen neked! Érzed, hogy szeret, és az égvilágon semmi rosszat nem akar neked. Érzed, hogy valami nagyon fontos és grandiózus dolog történik veled, ami épphogy felemel, s nem letaszít vissza a sárba. Minden szimbólum értelmezésének értelmezése közben gondolj a mozaik összes darabkájára, és lásd meg egyben a képet!

S majd ha megnézted az üzenetet, és képes voltál kilépni közben a bolondos épület logikájából, melynek köszönhetően az üzenetet mindhárom (magában az üzenetben megfogalmazott) síkon értelmezni tudtad, próbáld megválaszolni magadnak a kérdést: mi fog történni hamarosan? Olyan konkrét választ kaptál, amilyet csak kaphattál.


Ezúton szeretném megköszönni azt a hallgatólagos figyelmet, ami példaértékű, s ami számomra annak a jele, lám, csak ki kellett várni, s bőségesen megérett a gyümölcs, amiről lényegében minden fa megismerszik. Tényleg köszönöm.

(11 részből áll az üzenet - az "extra részt" én nem néztem meg -, pár részt nekem is keresgélni kellett, de fent van mind. Csak akkor lesz teljes a kép, ha végignézed mind a 11-et. Bevallom, számomra irtó lassúnak, sokszor vontatottnak tűnt az egész film, csak miután leesett a tantusz, miről is van szó, kezdtem el örülni a szüneteknek, mert kicsit gondolkodhattam közben. De az biztos, rá kell szánni kb. másfél nyugis órát. Értelemszerűen csak ez első részt linkelem be, a többit a YouTube kidobja magától.)